Tes Matematika Dasar Sma

Kita coba misalkan jumlalh burung dara mula-mula merupakan $d$ dan total zakar pipit pertama merupakan $p$.

Dari pernyataan “Ketika $5$ burung pipit dilepaskan, jumlah zakar nona dua kali burung pipit yang tersisa” kita cak dapat paralelisme $2(p-5) = d$

Bersumber pernyataan “Kemudian, ketika $25$ ekor penis dayang dilepaskan, burung pipit yang tertinggal adalah $3$ mungkin titit dara yang primitif” kita peroleh pertepatan $3(d-25) = p-5$

$\begin{align}
3(d-25) &= p-5 \\
3 d-75 &= \dfrac{1}{2}d \\
3 d-\dfrac{1}{2}d &= 75 \\
\dfrac{5}{2}d &= 75 \\
5d &= 150 \\
d &= 30 \\
\hline
3(d-25) &= p-5 \\
3(30-25) &= p-5 \\
15 &= p-5 \\
20 &= p

\end{align}$

$\therefore$ Pilihan nan sesuai merupakan $(A)\ 20$

Sisi-sisi segitiga sama kaki siku-belengkokan membentuk barisan aritmatika sehingga sisi-jihat segitiga sama kaki belokan-belokan dapat kita misalkan menjadi $3x, 4x, 5x$.

Karena keliling segitiga sama yaitu $24$ sehingga bermain
$\begin{align}
3x + 4x + 5x &= 24 \\
12x &= 24 \\
x &= 2

\end{align}$

Sisi segitiga sama kaki kelokan-lekukan merupakan $3x,4x,5x$ dengan $x=2$ sisi segitiga sama adalah $6,8,10$.
$\begin{align}
L &= \dfrac{1}{2} \cdot a \cdot t \\
&= \dfrac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 \\
&= 24
\end{align}$

$\therefore$ Sortiran yang sesuai yakni $(B)\ 24\ cm^{2}$

Kita misalkan nilai berpokok $30$ peserta yang sudah kita urutkan pecah yang terkecil ke terbesar adalah $x_{1},x_{2}, \cdots , x_{29},x_{30}$.

Rata-rata data tunggal kerjakan $30$ ponten adalah $8,4$ sehingga berlaku:
$\begin{align}
\dfrac{x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{29}+x_{30}}{30} &=\overline{x} \\
x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{29}+x_{30} &= 8,4 \cdot 30 \\
x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{29}+x_{30} &= 252

\end{align}$

Kredit yang terkecil bukan diperhitungkan, maka rata-ratanya menjadi $8,5$ sehingga berperan:
$\begin{align}
\dfrac{x_{2}+\cdots +x_{29}+x_{30}}{29} &=\overline{x} \\
x_{2}+\cdots +x_{29}+x_{30} &= 8,5 \cdot 29 \\
x_{2}+\cdots +x_{29}+x_{30} &= 246,5 \\
x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{29}+x_{30} &= 252 \\
\hline
x_{1} &= 252-246,5 \\
&=5,5
\end{align}$

Kredit yang terbesar tidak diperhitungkan, maka rata-ratanya menjadi $8,2$ sehingga berlaku:
$\begin{align}
\dfrac{x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{29}}{29} &=\overline{x} \\
x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{29} &= 8,2 \cdot 29 \\
x_{1}+ x_{2}+\cdots +x_{29} &= 237,8 \\
x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{29}+x_{30} &= 252 \\
\hline
x_{30} &= 252-237,8 \\
&=14,2

\end{align}$

Jangkauan data adalah $R=x_{max}-x_{min}$ atau $R=x_{30}-x_{1}=14,2-5,5=8,7$

Dengan menunggangi beberapa sifat bilangan berlenggek dan manipulasi aljabar, bentuk alternatif penjabaran pertanyaan di atas abnormal lebih begitu juga berikut ini:
$\begin{align}
\dfrac{A^{5x}-A^{-5x}}{A^{3x}+A^{-3x}} &= \dfrac{A^{5x}-A^{-5x}}{A^{3x}+A^{-3x}} \cdot \dfrac{A^{5x}}{A^{5x}} \\
&= \dfrac{A^{10x}-A^{0}}{A^{8x}+A^{2x}} \\
&= \dfrac{\left( A^{2x} \right)^{5}-1}{\left( A^{2x} \right)^{4}+A^{2x}} \\
&= \dfrac{\left(2 \right)^{5}-1}{\left( 2 \right)^{4}+ 2} \\
&= \dfrac{32-1}{16+ 2} \\
&= \dfrac{31}{18}
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai merupakan $(A)\ \dfrac{31}{18}$

Perbandingan tip Fiil dan uang Berlimpah adalah $3 : 4 \equiv 18x:24x$.
Perbandingan persen Produktif dan uang Tini adalah $6 : 7 \equiv 24x:28x$
Cedera uang Fertil dan uang Budi yaitu $Rp30.000$ sehingga bertindak:
$\begin{align}
24x-18x &= Rp30.000 \\
6x &= Rp30.000 \\
x &= 5.000

\end{align}$
Total uang Fiil dan Tini adalah:
$\begin{align}
18x+28x &=46x \\
&=46(5.000) \\
&= 230.000

\end{align}$

$\therefore$ Pilihan nan sesuai adalah $(C)\ Rp230.000,00$

Dengan menggunakan sejumlah aturan bilangan bertingkat dan aturan logaritma serta manipulasi aljabar alternatif penjabaran penyelesaian soal di atas seperti berikut ini:
$\begin{align}
4^{y+3x} &=64 \\
2^{2y+6x} &=2^{6} \\
\hline
2y+6x &= 6

\end{align}$

$\begin{align}
{}^x\!\log (x+12)-3 \cdot {}^x\!\log 4 &= -1 \\
{}^x\!\log (x+12)- {}^x\!\batang kayu 4^{3} &= {}^x\!\log x^{-1} \\
{}^x\!\log \dfrac{x+12}{4^{3}} &= {}^x\!\log \dfrac{1}{x} \\
\hline
\dfrac{x+12}{64} &= \dfrac{1}{x} \\

x^{2}+12x &= 64 \\
x^{2}+12x – 64 &= 0 \\
(x+16)(x-4) &= 0 \\
x=-16\ \text{atau}\ x=4 &\\
\end{align}$
Lakukan $x=-16$ tidak memenuhi karena syarat plong logaritma nilai $x \gt 0$, sehingga nilai $x$ nan memenuhi adalah $x=4$.

$\begin{align}
2y+6x &= 6 \\
2y+6(4) &= 6 \\
y &= \dfrac{6-24}{2}=-9 \\
\hline
x+2y &= 4 + 2(-9) \\

&= -14

\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ -14$

Keuntungan yang diharapkan merupakan $15\% \times Rp750.000,00 = Rp112.500,00$, sehingga keuntungan tiap $kg$ ialah $\dfrac{Rp112.500,00}{150}=Rp750,00$.

Harga penjualan tiap $kg$ adalah:
$\begin{align}
& Rp750,00+\dfrac{Rp750.000,00}{150} \\
& = Rp750,00+ Rp5.000,00 \\
& = Rp5.750,00

\end{align}$

$\therefore$ Pilihan nan sesuai adalah $(B)\ Rp5.750,00$

Tali dipotong menjadi $5$ bagian dengan hierarki membentuk suatu laskar geometri sehingga berlaku:

$\begin{align}
N &= a+ar+ar^{2}+ar^{3}+ar^{4} \\
&= 5+5r+5r^{2}+5r^{3}+405 \\
\hline
& 405 = 5r^{4} \\
& \dfrac{405}{5} = r^{4} \\
& 81 = r^{4} \\
& 3 = r \\
\hline
Cakrawala &= 5+5(3)+5(3)^{2}+5(3)^{3}+405 \\
&= 5+15+45+135+405 \\
&= 605
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 605$

Untuk setiap segitiga $Aksara$, jika $a,b,c$ yaitu panjang sisi-jihat segitiga sama kaki maka berlaku $a+b \gt c$, $a+c \gt b$ dan $b+c \gt a$.

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ b+c \gt a $

Lazimnya kelima truk adalah:
$\begin{align}
\dfrac{A+B+C+D+E}{5} &=\overline{x} \\
\dfrac{4+4+6+6+E}{5} &=\overline{x} \\
\dfrac{20+E}{5} &=\overline{x} \\
20+E &=5 \overline{x} \\
E &=5 \overline{x} -20 \\
\hline
\overline{x} +1 &=5 \overline{x} -20 \\
21 &=4 \overline{x} \\
\dfrac{21}{4} &= \overline{x} \\
\hline
\dfrac{21}{4} &= \dfrac{20+E}{5} \\
105 &= 80+4E \\
25 &= 4E \\
\dfrac{25}{4} &= E \\
6,25 &= E \\
\hline
A+E &= 4+6,25 \\
&= 10,25
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai merupakan $(D)\ 10,25$

Berpokok kemiripan kuadrat $x^{2}-(a+5)x+5a=0$ dengan akar tunggang-akar $\alpha$ dan $\beta$ kita peroleh:
$\begin{align}
\alpha + \beta &= -\dfrac{b}{a} \\
&= -\dfrac{a+5}{1} = -a-5 \\
\alpha \cdot \beta &= \dfrac{c}{a} \\
&= \dfrac{5a}{1} = 5a \\
\hline
\alpha^{2}+\beta^{2} &= \left( \alpha +\beta \right)^{2} – 2 \alpha \cdot \beta \\
&= \left( -a-5 \right)^{2} – 2 \cdot 5a \\
&= a^{2}+10a+25 – 10a \\
&= a^{2}+25
\end{align}$
Untuk menghitung nilai minimum $\alpha^{2}+\beta^{2} = a^{2}+25$ kita gunakan rumus mengejar skor minimal/maximum fungsi kuadrat yaitu:
$\begin{align}
y_{min} &= -\dfrac{b^{2}-4ac}{4a} \\
&= -\dfrac{0^{2}-4(1)(25)}{4(1)} \\
&= -\dfrac{-100}{4} = 25
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ 25$

Cak bagi menotal suku tengah angkatan aritmatika yaitu $u_{falak}=\dfrac{1}{2} \left(a + u_{falak} \right)$.

misal: dari panca barisan aritmatika $\left(a \right)$, $\left(a+b \right)$, $\left(a+2b \right)$, $\left(a+3b \right)$, $\left(a+4b \right)$ kita cak dapat kaki tengah ialah $\left(a+2b \right)$ alias $\dfrac{1}{2} \left(a + a+4b \right)$.

berasal barang apa nan disampaikan pada soal $u_{n}=23$, $u_{kaki langit}=43$ dan $u_{3}=23$

$\begin{align}
u_{n} &= \dfrac{1}{2} \left(a + u_{n} \right) \\
23 &= \dfrac{1}{2} \left(a + 43 \right) \\
46 &= a + 43 \\
3 &= a \\
\hline
u_{3} &= a+2b \\
13 &= 3+2b \\
13 -3 &= 2b \\
10 &= 2b\ \rightarrow b=5

\end{align}$

$\begin{align}
u_{n} &= a+ \left( n-1 \right) b \\
43 &= 3 + \left( n-1 \right) 5 \\
43 – 3 &= 5n- 5\\
40 -5 &= 5n \\
35 &= 5n\ \rightarrow n=7

\end{align}$

$\therefore$ Pilihan nan sesuai merupakan $(B)\ 7$

Pembendungan air berbentuk tabung sehingga piutang tempat pembendungan air dengan $\pi=\dfrac{22}{7}$ adalah:
$\begin{align}
V_{t} &= \pi\ r^{2} \cdot t \\
&= \dfrac{22}{7} \cdot 35^{2} \cdot 120 \\
&= \dfrac{22}{7} \cdot 35 \cdot 35 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 30 \\
&= 22 \cdot 21000 \\
&= 462.000\ cm^{3} \\
&= 462\ dm^{3} = 462\ \text{liter}
\end{align}$

Kecepatan umumnya untuk mengisi tabung ialah $6$ liter per menit sehingga untuk mengisi $462$ liter dibutuhkan waktu $\dfrac{462}{6}=77$ menit maupun setara dengan $1$ jam $17$ menit.

$\therefore$ Pilihan yang sesuai merupakan $(A)\ 1\ \text{jam}\ 17\ \text{menit} $

Karena $\angle RQS$, $\angle RPS$ dan $\angle RTS$ condong busur yang sama $RS$ sehingga $\angle RQS=\angle RPS=\angle RTS$.

Diketahui sekali lagi $\angle RQS + \angle RPS =80^{\circ}$ sehingga $\angle RQS = \angle RPS =\angle RTS =40^{\circ} $.

Karena $u_{1},u_{2},u_{3}, \cdots$ adalah barisan ilmu ukur sehingga berlaku $a,ar,ar^{2}, \cdots, ar^{n}$.
$\begin{align}
\dfrac{x}{y} &= \dfrac{u_{3}-u_{6}}{u_{2}-u_{4}} \\
&= \dfrac{ar^{2}-ar^{5}}{ar – ar^{3}} \\
&= \dfrac{ar^{2} \left( 1- r^{3} \right)}{ar \left( 1 – r^{2} \right)} \\
&= \dfrac{r \left( 1- r^{3} \right)}{ \left( 1 – r^{2} \right)} \\
&= \dfrac{r \left( 1- r \right) \left( 1+r+r^{2} \right)}{ \left( 1 – r \right)\left( 1 + r \right)} \\
&= \dfrac{r \left( 1+r+r^{2} \right)}{ \left( 1 + r \right)} \\
&= \dfrac{ \left( r^{3}+r^{2}+r \right)}{ \left( r + 1 \right)}
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan nan sesuai ialah $(C)\ \dfrac{\left( r^{3}+r^{2}+r \right)}{\left( r+1 \right)}$

Karena $\bigtriangleup ABC \sim \bigtriangleup ADE$ sehingga berlaku (*pelajari perbandingan nan bertindak puas segitiga yang sebangun):
$\begin{align}
\dfrac{BC}{DE} &= \dfrac{t_{ABC} }{t_{ADE}}\\
\dfrac{6}{3} &= \dfrac{t_{Huruf} }{6-t_{Leter}}\\
36-6t_{Abjad} &= 3t_{Leter} \\
36 &= 9t_{ABC} \\
4 &= t_{Leter} \\
2 &= t_{ADE} \\
\end{align}$

Jumlah luas segitiga adalah:
$\begin{align}
\left[ Fonem \right]+ \left[ ADE \right] &= \dfrac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4 + \dfrac{1}{2} \cdot 3 \cdot 2\\
&= 12 + 3 = 15

\end{align}$

Agar ketiga garis berpotongan sreg suatu titik, kita coba menganilisa titik tusuk dua garis nan telah lengkap, yaitu:
$\begin{array}{c|c|cc}
3x+2y+4 =0\ & (\times 1) \\
x-3y+5 =0\ & (\times 3) \\
\hline

3x+2y+4 =0 & \\
3x-9y+15 =0\ \ \ (-) & \\
\hline
11y-11 = 0 & \\
y = 1 & \\
x-3y+5 =0 &\\
x-3(1)+5 =0 &\\
x + 2 =0 &\\
x = -2
\end{array} $
Agar ketiga garis berpotngan di satu titik maka garis $2x+(m+1)y-1=0$ harus juga melalui tutul $(-2,1)$, sehingga berperan:

$\begin{align}
2x+(m+1)y-1 &=0 \\
2(-2)+(m+1)(1)-1 &=0 \\
-4+m+1 -1 &=0 \\
m &= 4
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai yaitu $(D)\ 4$

Garis yang melalui titik potong dua garis, merupakan:
$\begin{array}{c|c|cc}
6x-10y-7 & =0\ (\times 1) \\
3x+4y-8 & =0\ (\times 2) \\
\hline

6x-10y-7 & =0 \\
6x+8y-16 & =0 (-) \\
\hline
-18y+9 = 0 & \\
y = \dfrac{1}{2} & \\
6x-10y-7 =0 & \\
6x-10 \left( \dfrac{1}{2} \right)-7 =0 & \\
6x-5-7 =0 & \\
6x = 12 & \\
x = 2 & \\
\end{array} $
Garis yang akan kita tentukan adalah garis yang melalui tutul $\left(2, \dfrac{1}{2} \right)$ dan remang lurus dengan $3x+4y-8=0$, dengan $m=-\dfrac{3}{4}$.
Jika dua garis saling berdiri lurus, maka pergandaan gradien kedua garis merupakan $-1$, sehingga gradien garis yang kita pakai adalah $m=\dfrac{4}{3}$ dan persamaan garis adalah:
$\begin{align}
y-y_{1} &=m \left( x – x_{1} \right) \\
y- \dfrac{1}{2} &=\dfrac{4}{3} \left( x – 2 \right) \\
6y- 3 &= 8 \left( x – 2 \right) \\
6y- 3 &= 8 x – 16 \\
6y- 8x +13 = 0 & \\
3y- 4x + \dfrac{13}{2} = 0 & \\
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 3y-4x+\dfrac{13}{2} =0$

Kita coba mulai dengan mengandaikan garis $g: y=mx+tepi langit$, karena garis $g$ melalui titik $P(-2,1)$ dan $R(4,3)$ sehingga berlaku:
$\begin{array}{c|c|cc}
1 = -2m+n &\\
3 = 4m+n\ &(-)\\
\hline

-2 = -6m & \\
m = \dfrac{1}{3} &\\
\hline
1 = -2 \left( \dfrac{1}{3} \right) + horizon & \\
1 = – \dfrac{2}{3} + n & \\
falak = \dfrac{5}{3}
\end{array} $
Persamaan garis $g$ ialah $y=mx+n$, merupakan:
$\begin{align}
y &= \dfrac{1}{3} x+ \dfrac{5}{3} \\
3y &= x + 5 \\
\end{align}$

Garis $3y = x + 5$ memotong parabola $y=x^{2}-4x+3$ di titik $Q(x,y)$ dan $R(4,3)$, sehingga dolan:

$\begin{align}
y &= y \\
\dfrac{1}{3} x+ \dfrac{5}{3} &= x^{2}-4x+3 \\
x+5 &= 3x^{2}-12x+9 \\
3x^{2}-13x+4 &= 0 \\
(3x- 1)(x- 4) &= 0 \\
x=\dfrac{1}{3}\ \text{atau}\ x=4 & \\
\end{align}$
Titik $R(4,3)$, kerjakan $x=4$ maka $y=3$
Noktah $Q(x,y)$, untuk $x=\dfrac{1}{3}$ maka $y= \dfrac{1}{3} x+ \dfrac{5}{3} =\dfrac{16}{9}$, sehingga nilai $y-5x=\dfrac{16}{9}-5 \left( \dfrac{1}{3} \right)=\dfrac{1}{9}$

$\therefore$ Pilihan nan sesuai yakni $(C)\ \dfrac{1}{9}$

Balok dengan ukuran $15\ m \times 10\ m \times 4\ m$, secara masyarakat berarti $p=15$, $l=10$ dan $t=4$ sehingga nan menciptakan menjadikan dinding yaitu ukuran $2 \times \left( 15\ m \times 4\ m \right)=120\ m^{2}$ dan $2 \times \left( 10\ m \times 4\ m \right)=80\ m^{2}$. Besaran luas dinding ialah $200\ m^{2}$.

Biaya kuantitas nan dibutuhkan untuk pengecatan dinding adalah $30.000 \times 200$ atau $Rp6.000.000,00$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(A)\ Rp6.000.000,00$

Peluang Budi dan Tini belanja ialah sama, peluang Budi belanja yaitu $P(B)=\dfrac{1}{5}$ dan peluang Tini belanja adalah $P(T)=\dfrac{1}{5}$.

Mereka membeli-beli lega hari yang berurutan terjadi sreg okta- peluang merupakan:

Modus merupakan nilai yang minimum sering muncul atau frekuensi nan paling osean.

Kerjakan data eksklusif modus suatu data mudah ditemukan, sekadar untuk data berkelompok modus data terbatas lebih rumit.
Modus data bergerombol dirumuskan seperti berikut ini;
$Mo = Tb_{mo} + \left( \frac{d_1}{d_1 + d_2} \right) c$
dimana;
$Tb_{mo}:$Tepi asal kelas modus, dan Kelas modus adalah kelas bawah dengan frekuensi paling lautan.
Inferior modus, berpokok tabel tertumbuk pandangan bahwa kelas kekerapan tertinggi adalah inferior $161-165$, sehingga $(Tb_{mo} = 161 – 0,5 = 160,5)$;
$d_1:$ Cedera kekerapan inferior modus dengan kelas sebelum kelas modus; $(d_{1}=13-6=7)$;
$d_2:$ Tikai frekuensi kelas modus dengan kelas setelah kelas modus; $(d_{2}=13-10=3)$;
$c:$ Panjang Kelas $(c=151,5-155,5=5)$;

$ \begin{align}
Mo & = Tb_{mo} + \left( \frac{d_1}{d_1 + d_2} \right) c \\
& = 160,5 + \left( \frac{7}{7 + 3} \right) \cdot 5 \\
& = 160,5 + \left( \frac{7}{10} \right) \cdot 5 \\
& = 160,5 + 3,5 \\
& = 164
\end{align} $

$\therefore$ Pilihan yang sesuai $(B)\ 164$

Jikalau kita jabarkan dan dengan menggunakan beberapa sifat logaritma, maka akan kita songsong:
$\begin{align}
x^{{}^3\!\batang kayu x} &=81 \\
{}^x\!\log 81 &= {}^3\!\log x \\
{}^x\!\log 3^{4} &= {}^3\!\batang kayu x \\
4 \cdot {}^x\!\log 3 &= {}^3\!\batang kayu x \\
\hline
mis:\ {}^3\!\log x=a & \\
\hline
4 \cdot \dfrac{1}{a} &= a \\
4 &= a^{2} \\
a^{2} – 4 &= 0 \\
\hline
a_{1} + a_{2} & = – \dfrac{b}{a} \\
{}^3\!\log x_{1} + {}^3\!\log x_{2} & = 0 \\
{}^3\!\log x_{1} x_{2} & = {}^3\!\log 1 \\
x_{1} x_{2} & = 1
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan nan sesuai adalah $(C)\ 1$